逆序数的计算方法
时间：2024-11-19 19:00:46
导读：逆序数的算法 逆序数的算法可以通过以下方法计算： 1. 从左向右或从右向左扫描排列，对于每个数，统计它前面或后面比它大的数的个数。 2. 如果随便交换两个数，......
逆序数的算法
逆序数的算法可以通过以下方法计算：
1. 从左向右或从右向左扫描排列，对于每个数，统计它前面或后面比它大的数的个数。
2. 如果随便交换两个数，则逆序数数值奇偶性改变。
以53124这个排列为例：
从左向右扫描，首先看5，因为5是最大的数，所以直接记录4个逆序。接着看3，找到了（3,1）和（3,2）两个逆序。
需要注意的是，如果交换两个数，逆序数的奇偶性会发生改变。例如，更改1和4，序列变成54213。分析发现，比5小的有4213，有4个，比4小的有213，有3个，比2小的有1，有1个，4+3+1加起来=8是偶数。而之前的5是奇数。即奇偶性发生了改变。
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